Distancia entre dos puntos sobre una recta horizontal o vertical

Cuando queremos encontrar la distancia entre dos puntos y éstos se encuentran sobre una misma recta, es decir su ubicación se encuentra determinada por una sola coordenada, podemos emplear la siguiente fórmula:

d=|x_2-x_1|

Nota. Recordar que el símbolo || representa el valor absoluto de la operación que estamos realizando, es decir, primero resolvemos la operación que se encuentra dentro de las líneas verticales y siempre convertimos el resultado a un valor con  signo positivo (+).

Es importante considerar que al tratarse de una operación con valor absoluto, no importa el orden en el que elijamos a los puntos, como veremos a continuación:

 

Ejemplo 1.

Calcule la distancia entre el punto A(-3) y B(9):

Si elegimos al punto A(-3) como x2 y al punto B(9) como x1:

d=|x_2-x_1|=|-3-9|=|-12|=|12|=12

Es lo mismo si hubiéramos elegido al punto A(-3) como x1 y al punto B(9) como x2:

d=|x_2-x_1|=|9--3|=|9+3|=|12|=12

⚠️ NOTA:  Observa que hay dos signos de menos juntos: El primero es el menos de la formula, el segundo es el menos del punto A(-3), esto llevará a que ambos menos (-)(-) se conviertan en positivo (+).

En ambos casos el resultado es el mismo:  12

 

Ejemplo 2.

Calcule la distancia entre el punto A(2) y B(10):

Si elegimos al punto A(2) como x2 y al punto B(10) como x1:

d=|x_2-x_1|=|2-10|=|-8|=|8|=8

Es lo mismo si hubiéramos elegido al punto A(2) como x1 y al punto B(10) como x2:

d=|x_2-x_1|=|10-2|=|8|=8

En ambos casos el resultado es el mismo:  8

 

Ejemplo 3.

Calcule la distancia entre el punto A(-8) y B(-3):

Si elegimos al punto A(-8) como x2 y al punto B(-3) como x1:

d=|x_2-x_1|=|-8--3|=|-8+3|=|-5|=5

Es lo mismo si hubiéramos elegido al punto A(-8) como x1 y al punto B(-3) como x2:

d=|x_2-x_1|=|-3--8|=|-3+8|=|5|=5

En ambos casos el resultado es el mismo:  5

 

 

 

 

 


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