La Ley de Benford, muchas veces conocida como la Ley del Primer dígito, fue desarrollada por el físico e ingeniero estadounidense Frank Albert Benford.
Esta Ley establece que, en un conjunto de datos numéricos no aleatorios, el dígito 1 aparecerá con mayor frecuencia como la cifra más significativa en cada uno de los datos.
Es decir, el dígito más significativo en este conjunto de datos aparece en color rojo:
5324
127
89
14908
Lo que la Ley de Benford señala es que precisamente este dígito más significativo (marcado de color rojo) en un conjunto de datos numéricos tiende a presentar una mayor frecuencia de aparición al número 1 respecto a los otros dígitos.
La distribución de los dígitos se muestra en la siguiente imagen:
De acuerdo a la Ley, éstas son las probabilidades de aparición del dígito más significativo de cada número:
| Dígito | Probabilidad % |
| 1 | 30.10 |
| 2 | 17.60 |
| 3 | 12.50 |
| 4 | 9.70 |
| 5 | 7.90 |
| 6 | 6.70 |
| 7 | 5.80 |
| 8 | 5.10 |
| 9 | 4.60 |
¿La Ley de Benford aplica para números aleatorios?
No, está Ley no es aplicable para números que sean aleatorios, ya que en este tipo de números, todos ellos tienen la misma probabilidad de salir.
Por ejemplo, en el lanzamiento de un dado, dónde sus caras están numeradas del 1 al 6, cada una de sus caras tiene una probabilidad de aparecer en cada tirada del 16.66%. Aquí la cara marcada con el número 1 no muestra una mayor frecuencia de aparición.
De igual manera en el lanzamiento de una moneda, dónde al salir cara le asociamos el número 1, mientras que al salir cruz le asociamos el número 2; cada una de ellos tiene un 50% de probabilidad de aparecer, por lo que tampoco es aplicable la Ley de Benford.
Ley de Benford en Netflix
En el año 2020, la compañía Netflix desarrolló una serie de televisión llamada Conexiones (Connected: The Hidden Science of Everything) dónde aborda los orígenes y aplicaciones de esta Ley.
Aplicaciones de la Ley de Benford
Debido a las muy interesantes propiedades que tiene esta Ley, ha sido aplicada para la detección de fraudes, buscar indicios de actos de evasión y mala declaración en los servicios tributarios, incluso para analizar el funcionamiento de medidores de energía eléctrica.