Pendiente de una Recta que pasa por dos puntos

En el post anterior habíamos abordado el tema de la Pendiente de una Recta y el Ángulo de Inclinación.

Sin embargo, una de las fórmulas más usadas en el tema es aquella en la que determinamos la Pendiente de una Recta cuando contamos con dos de los puntos por los cuales pasa la recta.

Si tenemos una recta R, que pasa por los puntos A(x_1,\ {\ y}_1) y B(x_2,\ {\ y}_2), entonces la pendiente m de la recta se determina mediante la fórmula:

m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

 

Ejemplo No. 1

Una recta pasa por los puntos A(2,6) y B(5,2). Determine la pendiente de la recta.

 

Lo primero que debemos de hacer es recordar que el punto A tiene coordenadas \left(x_1,y_1\right), por lo tanto si   A(2,6) tenemos que:

x1= 2y1= 6

Asimismo, sabemos que el punto B tiene coordenadas \left(x_2,y_2\right), si B(5,2) tenemos que:

x2= 5y2= 2

Al reemplazar los datos en la fórmula:

m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

m=\frac{2-6}{5-2}

m=\frac{-4}{3}

m=-1.33

Ejemplo No. 2

Una recta pasa por los puntos A(3,-4) y B(8,11). Determine la pendiente de la recta.

Lo primero que debemos de hacer es recordar que el punto A tiene coordenadas \left(x_1,y_1\right), por lo tanto si   A(3,-4) tenemos que:

x1= 3 & y1= – 4

Asimismo, sabemos que el punto B tiene coordenadas \left(x_2,y_2\right), si B(8,11) tenemos que:

x2= 8 & y2= 11

Al reemplazar los datos en la fórmula:

m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

m=\frac{11--4}{8-3}

⚠️ En el numerador, el primer menos (-) es el de la fórmula; el segundo menos (-) es el valor de y1, recordar que (-)(-)=(+):

m=\frac{11+4}{5}

m=\frac{15}{5}

m=3

Ejemplo No. 3

Una recta pasa por los puntos A(-1,-2) y B(3,-10). Determine la pendiente de la recta.

Lo primero que debemos de hacer es recordar que el punto A tiene coordenadas \left(x_1,y_1\right), por lo tanto si   A(-1,-2) tenemos que:

x1= – 1 & y1= – 2

Asimismo, sabemos que el punto B tiene coordenadas \left(x_2,y_2\right), si B(3,-10) tenemos que:

x2= 3 & y2= -10

Al reemplazar los datos en la fórmula:

m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

m=\frac{-10--2}{3--1}

⚠️ Tanto en el numerador como en el denominador, el primer menos (-) es el de la fórmula; el segundo menos (-) son de los valores de  y1 (en el numerador) y x1 (en el denominador) recordar que (-)(-)=(+):

m=\frac{-10+2}{3+1}

m=\frac{-8}{4}

m=-2


Deja un comentario...

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.

¡Síguenos en redes! 🌐

Facebook Twitter
Youtube Instagram

🆕 Noticias Matemáticas

Finalmente en la materia de Matemáticas, realizaremos el análisis de ... que enriquecerán mucho el conocimiento matemático que ya hemos revisado.
Semana Pódcast habló con el profesor Jeffrey Navarro, quien, a través de la red social TikTok, enseña a sus alumnos retos matemáticos. Aprenda en ...
El Colegio de Bachilleres (Cobach) de San Luis Potosí concluyó la octava edición del torneo matemático Intercobach, el cual se realizó de manera ...
Mientras en el resto de países europeos, es el gobierno de cada uno de ellos la única autoridad en cuanto al manejo de la pandemia, en este país de ...
Tal fue el caso de Jonatan Barrera, un profesor de matemática de Bariloche que cumplió el sueño de ir a su pueblo en bici y hacer 2800 kilómetros ...
Por su parte, en la Inglaterra del siglo XIV, el avance matemático se debía principalmente a los llamados “calculadores de Merton”, un grupo de ...
Alrededor del mundo, los matemáticos se han obsesionado con un gis que, ... Si ya la comunidad científica, particularmente en las matemáticas, ...
El monólogo será un recorrido por la historia de las Matemáticas con las ideas ... Santi García Cremades (Molina de Segura, 1985) es matemático y ...
A %d blogueros les gusta esto: