¿Por qué algo que está sumando pasa restando y viceversa?

Seguramente sabes que cuando en una ecuación tenemos un elemento con signo positivo lo pasamos del otro lado de la igualdad con signo negativo , ¿Pero alguna vez te has preguntado el por qué?

Lo primero que debes de pensar es que una ecuación es como una balanza ⚖️ que se encuentra equilibrada, por tanto si deseamos que permanezca equilibrada, cualquier cosa (en este caso operaciones matemáticas) que le hagamos del lado izquierdo debemos hacérselo también del lado derecho.

Una vez aclarado lo anterior, es más fácil detallar lo que en realidad pasa cuando estamos despejando una ecuación:

Ejemplo

Tenemos una ecuación con una incógnita a la cual le sumamos un  en el lado izquierdo:

Cuando estamos «despejando», en realidad no es que el  lo estemos pasando del lado derecho, sino que a ambos lados de la igualdad le estamos restando un (así logramos dejar a la variable  sola del lado izquierdo):

Así, hemos dejado únicamente la  sola en el lado izquierdo, mientras que del lado derecho hemos restado .

Que da como resultado:

Como habrás observado, las operaciones aritméticas que hemos realizado en realidad se aplicaron a ambos lados de la igualdad, logrando así que la ecuación siempre quede balanceada.

El hecho de «pasar» algo que esté sumando como restando se deriva de la situación anteriormente explicada, y únicamente resulta una vía más rápida de realizar este despeje.