Leyes de los Signos (➕ y ➖)

En la ocasión anterior estuvimos hablando de cómo es que se usaban las Leyes de los Signos para las operaciones de Multiplicación y División (Ver aquí); asimismo aclaramos que dichas Leyes NO son aplicables para operaciones de Suma y Resta.

Para este tipo de operaciones tendremos dos casos:

Caso A. Ambos elementos tienen el mismo signo

Si los dos elementos que queremos sumar o restar tienen el mismo signo (es decir los dos son de signo positivo o los dos son de signo negativo), simplemente debemos sumarlos olvidándonos por un momento de su signo y al resultado le anteponemos el signo común.

Ejemplo 1. Los dos son positivos

Ejemplo 2. Los dos son negativos
Calcular

Sumamos 2 y 10 sin que nos importen sus signos:

Y le anteponemos el signo :

Caso B. Los elementos tienen signos diferentes.

Si los elementos que queremos sumar o restar tienen signos diferentes (es decir uno es positivo y el otro negativo), simplemente  al elemento que sea el número mayor le restamos el número menor,  y al resultado le anteponemos el signo del mayor.

Ejemplo 3. Elementos con signos diferentes
Calcular

Al elemento mayor (que es 12) le restamos el menor (que es 3) sin que nos importen sus signos:

Y le anteponemos el signo del mayor (que era el 12) :

Ejemplo 4. Elementos con signos diferentes
Calcular

Al elemento mayor (que es 15) le restamos el menor (que es 4) sin que nos importen sus signos:

Y le anteponemos el signo del mayor (que era el 15) :

Para reforzar el aprendizaje veremos un ejemplo muy sencillo y aplicado a la vida diaria:

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La cuenta de Banco
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Para evitarnos darte tantas reglas y abordar el tema del valor absoluto, piensa que has abierto una cuenta bancaria, donde únicamente es posible realizar dos operaciones: Depositar dinero a tu cuenta, o retirar dinero de ella.

Los depósitos y saldo a favor que tengas en tu cuenta los expresaremos con un signo de más:

Los retiros y adeudos  que tengas en tu cuenta los expresaremos con un signo de menos:

El resto de la explicación es bastante intuitiva y sencilla de comprender, ya que estudiaremos cuatro de los posibles casos que podrían ocurrir con tu cuenta bancaria:

 

Caso	Saldo Original	Movimiento realizado	Saldo Final
? Caso 1. Tenías dinero en tu cuenta y realizas un depósito.	$10	Depositas $15 10+15	+$25
? Caso 2. Tenías dinero en tu cuenta y realizas un retiro.	$10	Retiras $5 10-5	+$5
? Caso 3. Tenías un adeudo en tu cuenta y realizas un depósito.	-$10	Depositas $20 -10+20	+$10
? Caso 4. Tenías un adeudo en tu cuenta y realizas un retiro.	-$10	Retiras $30 -10-30	-$40

A manera de recomendación, te sugerimos que leas atentamente cada uno de los casos y trates de analizar mentalmente qué es lo que hace el banco en cada escenario.

Por ejemplo, en el Caso 1 tu tienes dinero disponible (a favor) en tu cuenta, cuando realizas un depósito lo que sucede es que tu dinero en tu cuenta aumenta.

En el Caso 2, tu tenías dinero disponible (a favor) en tu cuenta, sin embargo realizas un retiro de dinero, por lo tanto tu ahorro va a disminuir e incluso podrías deberle al banco si retiras más dinero del que habías depositado (tu cuenta quedaría con un valor con signo –)

Respecto al Caso 3, tu ya le debías dinero al banco (tu saldo estaba con un valor con signo – ), sin embargo realizas un depósito por lo cual tu adeudo disminuye o incluso podrías quedarte con un saldo a favor (+).

Por último en el Caso 4, tu también ya le debías dinero al banco (tu saldo estaba con un valor con signo – ), y aún así realizas otro retiro, por lo cual tu adeudo con el banco se incrementa y el valor numérico con signo menos es más grande que el valor original.

A manera de repaso, cada vez que vayas a realizar una operación de suma y resta piensa en este ejemplo que te acabamos de presentar: cada vez que veas un signo de más (+) en una operación piensa que estás realizando un depósito a tu cuenta bancaria, mientras que cada vez que veas un signo de menos (-) imagina que estás realizando un retiro a tu cuenta de banco.  Tu instinto lógico te dirá cuál de los cuatro casos está ocurriendo.

 

Ejercicios

Completa la siguiente tabla en base al ejemplo anterior:

Caso	Saldo Original	Movimiento realizado	Saldo Final
? Caso 1. Tenías dinero en tu cuenta y realizas un depósito.	$8	Depositas $10	Respuesta A
? Caso 2. Tenías dinero en tu cuenta y realizas un retiro.	$6	Retiras $5	Respuesta B
? Caso 3. Tenías un adeudo en tu cuenta y realizas un depósito.	-$4	Depositas $20	Respuesta C
? Caso 4. Tenías un adeudo en tu cuenta y realizas un retiro.	-$12	Retiras $30	Respuesta D

Respuestas:

Respuesta A:

Respuesta B:

Respuesta C:

Respuesta D: