Punto Medio en un segmento de Recta (Fórmula)

Si tenemos un segmento de recta cuyos extremos son A(x1, y1) y B(x2, y2) y deseamos conocer la ubicación exacta de su punto medio, es decir aquel punto que divide al segmento en dos partes iguales, debemos de emplear la siguiente fórmula:

P_m\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)

Como seguramente recordará todo punto en el plano posee dos coordenadas, por lo que la primera expresión de la fórmula brinda la posición en X, y la segunda expresión brinda la posición en Y del punto medio.

Ejemplo 1

Sea el segmento de recta con extremos A(-4,8) y B(12,-6) obtenga su punto medio.

Sabemos que x1= -4,  y1= 8,  x2= 12,  y2= -6, por lo que reemplazamos los datos en la fórmula:

P_m\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)

P_m\left(\frac{-4+12}{2},\frac{8+-6}{2}\right)

NOTA. Al tener la expresión 8+-6 aplicamos leyes de los signos, quedando como resultado 8-6:

P_m\left(\frac{-4+12}{2},\frac{8-6}{2}\right)

P_m\left(\frac{8}{2},\frac{2}{2}\right)

P_m \left(4,1\right)

siendo este nuestro resultado final.

Ejemplo 2

Sea el segmento de recta con extremos A(3,-6) y B(-9,2) obtenga su punto medio.

Sabemos que x1= 3,  y1= -6,  x2= -9,  y2= 2, por lo que reemplazamos los datos en la fórmula:

P_m\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)

P_m\left(\frac{3+-9}{2},\frac{-6+2}{2}\right)

NOTA. Al tener la expresión 3+-9 aplicamos leyes de los signos, quedando como resultado 3-9:

P_m\left(\frac{3-9}{2},\frac{-6+2}{2}\right)

P_m\left(\frac{-6}{2},\frac{-4}{2}\right)

P_m \left(-3,-2\right)

siendo este nuestro resultado final.

Ejemplo 3

Sea el segmento de recta con extremos A(1,2) y B(3,4) obtenga su punto medio.

Sabemos que x1= 1,  y1= 2,  x2= 3,  y2= 4, por lo que reemplazamos los datos en la fórmula:

P_m\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)

P_m\left(\frac{1+3}{2},\frac{2+4}{2}\right)

P_m\left(\frac{4}{2},\frac{6}{2}\right)

P_m \left(2,3\right)

siendo este nuestro resultado final.

 

 

 


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