Perímetros de Figuras en un Plano

Polígono

En geometría, un polígono es una figura geométrica plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que encierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersectan se llaman vértices1.


Si contamos con las coordenadas de los vértices de un polígono en un plano cartesiano, el perímetro del mismo se obtiene sumando los lados de cada uno de sus lados que la componen, para ello utilizaremos la fórmula de distancia entre dos puntos en un plano.

Ejemplo 1

Calcule el perímetro del triángulo cuyos vértices tienen las coordenadas A(2,3), B(-4,1), C(6, 2).

Como se puede apreciar en la imagen, los tres segmentos de recta que forman el triángulo son:

\bar{AB}, \bar{BC},  \bar{AC}

por lo cual debemos calcular la distancia entre dos puntos de cada segmento, (✏️ se sugiere revisar el post que explica el detalle paso a paso de la fórmula)

Una vez obtenida la distancia de cada uno de los extremos, tenemos que:

Distancia de cada extremo

\bar{AB}= 6.32 unidades

\bar{BC}=10.05 unidades

\bar{AC}= 4.12 unidades

Por lo tanto, el perímetro del triángulo sería la suma de cada uno de los segmentos:

Perimetro= \bar{AB} + \bar{BC} + \bar{AC}

Perimetro= 6.32 + 10.05 + 4.12 unidades

Perimetro= 20.49 unidades

 

Ejemplo 2

Calcule el perímetro del cuadrado cuyos vértices tienen las coordenadas A(1,3), B(7, 3), C(7,9), D(1, 9).

Como se puede apreciar en la imagen, los cuatro segmentos de recta que forman el cuadrado son:

\bar{AB}, \bar{BC},  \bar{CD}, \bar{AD}

por lo cual debemos calcular la distancia entre dos puntos de cada segmento, (✏️ se sugiere revisar el post que explica el detalle paso a paso de la fórmula)

Una vez obtenida la distancia de cada uno de los extremos, tenemos que:

Distancia de cada extremo

\bar{AB}= 6 unidades

\bar{BC}=6 unidades

\bar{CD}= 6 unidades

\bar{AD}= 6 unidades

Por lo tanto, el perímetro del cuadrado sería la suma de cada uno de los segmentos:

Perimetro= \bar{AB} + \bar{BC} + \bar{CD} + \bar{AD}

Perimetro= 6 + 6 + 6 + 6 unidades

Perimetro= 24 unidades

 

Ejemplo 3

Calcule el perímetro del rectángulo vértices tienen las coordenadas A(-2,3), B(-2, -2), C(12, -2), D(12, 3).

Como se puede apreciar en la imagen, los cuatro segmentos de recta que forman el rectángulo son:

\bar{AB}, \bar{BC},  \bar{CD}, \bar{AD}

por lo cual debemos calcular la distancia entre dos puntos de cada segmento, (✏️ se sugiere revisar el post que explica el detalle paso a paso de la fórmula)

Una vez obtenida la distancia de cada uno de los extremos, tenemos que:

Distancia de cada extremo

\bar{AB}= 5 unidades

\bar{BC}= 14 unidades

\bar{CD}= 5 unidades

\bar{AD}= 14 unidades

Por lo tanto, el perímetro del rectángulo sería la suma de cada uno de los segmentos:

Perimetro= \bar{AB} + \bar{BC} + \bar{CD} + \bar{AD}

Perimetro=5 + 14 + 5 +14 unidades

Perimetro= 38 unidades

 

1 Fuente:
Polígono. Wikipedia, La enciclopedia libre. https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Pol%C3%ADgono&oldid=120359397.


2 Replies to “Perímetros de Figuras en un Plano”

Deja un comentario...

¡Síguenos en redes! 🌐

Facebook Twitter
Youtube Instagram

🆕 Noticias Matemáticas

Algo de La belleza matemática en un corto pero interesante vídeo. Créditos: Cristóbal Vila. Matemáticas Divertidas. 4.3K views · April 23, 2019. 0:59 ...

Coronavirus Valencia en directo: las matemáticas revelan que España ya ha alcanzado el pico de la curva. Un nuevo informe de los investigadores de ...

Facultad de Matemáticas y Núcleo MiDaS, dan inicio a la Olimpiada de Big Data 2020. 2020-04-02. El 30 de marzo, los equipos inscritos en la ...

Preescolar >. Matemáticas, Preescolar. In This Collection: Document (7), Media Gallery (1), Interactive (1) for Grades PreK-3, 13+. Explore Collection.

Campus Virtual y sus herramientas. El acceso a Campus Virtual (Moodle 3.4) se realiza a través del siguiente enlace. Herramientas útiles de Campus ...

Antonio Durán, matemático, historiador y divulgador de las ciencias exactas, es el director del blog del Instituto de Matemáticas de la Universidad de ...

Los modelos matemáticos han sido clave para la toma de decisiones de muchos países. En la foto, la campaña del Reino Unido para que los británicos ...

Smartick, método online de aprendizaje de matemáticas para niños de 4 a 14 años, pone a disposición de los profesores, acceso gratuito a una ...

Los animales utilizan habilidades matemáticas para sobrevivir. 2020-04-01 09:04 hrs. Aves, abejas, lobos y ranas, entre muchos otros, usan los ...

Smartick, método online de aprendizaje de matemáticas para niños de 4 a 14 años, pone a disposición de los profesores, que durante esta ...

A %d blogueros les gusta esto: